El libro es una adaptación de Advanced Engineering Mathematics, del mismo autor, que está enfocada a cubrir el temario completo del curso de ecuaciones diferenciales. Contiene todos los temas relacionados con valores en la frontera. Aborda los sistemas de ecuaciones diferenciales, series de Fourier y ecuaciones en derivadas parciales. Uno de los puntos más fuertes del texto es el énfasis extensivo que se hace en las ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos. La noción de modelo matemático está presente a lo largo del texto y se estudian y discuten varios modelos.

1. Introducción a las ecuaciones diferenciales. 
2. Ecuaciones diferenciales de primer orden. 
3. Ecuaciones diferenciales de orden superior. 
4. La transformada de Laplace. 
5. Soluciones en serie para ecuaciones diferenciales lineales. 
6. Soluciones numéricas a ecuaciones diferenciales ordinarias. 
7. Matrices. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. 
8. Sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales. 
9. Funciones ortogonales y series de Fourier. 
10. Problemas de valores en la frontera en coordenadas rectangulares. 
11. Problemas de valores en la frontera en otros sistemas coordinados. 
12. Método de la transformada integral. 
13. Soluciones numéricas a ecuaciones diferenciales parciales. 
14. Apéndices: Fórmulas de derivadas e integrales. 
15. Función Gamma. 
16. Tabla de transformadas de Laplace 
17. Respuestas a problemas de número impar.
18. Índice